Argumentação e demonstração em matemática: a visão de alunos e professores

Autores

  • João Caldato Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEMAT/UFRJ)
  • Miriam Cardoso Utsumi Universidade de Campinas (FE/UNICAMP)
  • Lilian Nasser Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEMAT/UFRJ)

DOI:

https://doi.org/10.18554/rt.v10i2.2583

Resumo

Com o objetivo de investigar a visão de alunos e professores sobre argumentação e demonstração matemática, à luz da tipologia de provas de Balacheff (1988), aplicamos um questionário a professores da Educação Básica do interior do Estado de São Paulo. A partir da análise dos questionários, selecionamos duas turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, de professores e escolas públicas distintas que resolveram um teste para avaliar o nível de prova desses alunos. Dentre os resultados obtidos, verificou-se que, em geral, os docentes adotam como sinônimos os termos argumentação, explicação e demonstração, e isto é refletido nas resoluções dos discentes, que apresentam o nível de prova classificado como empirismo ingênuo. Acreditamos que os cursos de licenciatura devem proporcionar aos futuros professores a oportunidade de conceber a argumentação e demonstração como um recurso metodológico a ser utilizado em sala de aula, a fim de criar um ambiente favorável à exploração-investigação da matemática. 

Biografia do Autor

João Caldato, Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEMAT/UFRJ)

Mestrando no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEMAT/UFRJ). 

Miriam Cardoso Utsumi, Universidade de Campinas (FE/UNICAMP)

Doutora em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Professora do Programa de Pós-Graduação em Rede - PROFMAT (ICMC/USP) e Docente da Universidade de Campinas (FE/UNICAMP), Brasil. 

Lilian Nasser, Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEMAT/UFRJ)

Doutora em Educação Matemática pela Universidade de Londres, Docente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro (PEMAT/UFRJ), Brasil. 

Referências

AGUILAR JUNIOR, C. A. Postura de docentes quanto aos tipos de argumentação e prova matemática apresentados por alunos do ensino fundamental. 2012. 144 f. Dissertação de Mestrado em Ensino de Matemática - Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2012.

BALACHEFF, N. Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, v. 18, n. 2, p. 147-176, 1987.

______. Aspects of proof in pupil’s practice of school mathematics. In: D. PIMM (ed.). Mathematics teachers and children. London: Hodder and Stoughton, 1988, p. 216-235.

BRASIL. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: Ensino Médio. Brasília: MEC/SEF, 1998. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf>. Acesso em: 31 jan. 2018.

______. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. 3ª versão. Brasília: MEC/CONSED/UNDIME, 2017. Disponível em: < http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_20dez_site.pdf >. Acesso em: 31 jan. 2018.

FIORENTINI, D.; OLIVEIRA, A. T. O lugar das matemáticas na licenciatura em Matemática: que matemáticas e que práticas formativas? Bolema, v. 27, n. 47, p. 917-938, 2013.

GARNICA, A. V. M. As demonstrações em educação matemática: Um ensaio. Bolema, v. 15, n. 18, p. 91-99, 2012.

GRAVINA, M. A. Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético dedutivo. 2001. 277 f. Tese de Doutorado em Informática na Educação - Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: 2001.

MATEUS, M. E. A. Um estudo sobre os conhecimentos necessários ao professor de Matemática para a exploração de noções concernentes às demonstrações e provas na Educação Básica. 2015. 269 f. Tese de Doutorado em Educação Matemática - Universidade Anhanguera de São Paulo. São Paulo: 2015.

NASSER, L.; TINOCO, L. A. A. Argumentação e provas no ensino de Matemática. 2 ed. Rio de Janeiro: UFRJ/Projeto Fundão, 2003. 109 p.

NUNES, J. M. V.; ALMOULOUD, S. A. Argumentação no ensino de Matemática: perspectivas metodológicas. REMATEC, n. 13, p. 145-169, 2013.

ORDEM, J. Prova e demonstração em geometria plana: concepções de estudantes da licenciatura em ensino de Matemática em Moçambique. 2015. 341 f. Tese de Doutorado em Educação Matemática - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, 2015.

PIETROPAOLO, R. C. (Re) significar a demonstração nos currículos da educação básica e da formação de professores de Matemática. 2005. 388 f. Tese de Doutorado em Educação Matemática - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, 2005.

SOUZA, M. E. C. O. A questão da argumentação e prova na matemática escolar: o caso da medida da soma dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer. 2009. 115 f. Dissertação de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, 2009.

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Publicado

2018-02-05

Como Citar

CALDATO, J.; UTSUMI, M. C.; NASSER, L. Argumentação e demonstração em matemática: a visão de alunos e professores. Revista Triângulo, Uberaba - MG, v. 10, n. 2, p. 74–93, 2018. DOI: 10.18554/rt.v10i2.2583. Disponível em: https://seer.uftm.edu.br/revistaeletronica/index.php/revistatriangulo/article/view/2583. Acesso em: 19 jun. 2024.